拿现今足坛转会费Top10来说，像表格1里呈现的那样，咱们来探究一下如今转会市场动态，还记得2013年时，曾令世人惊讶的热刺边锋加雷斯贝尔以1.01亿英镑转会皇马，那堪称天价，他成为足坛转会费历史首位。不过时间才过去六年，当年的天价转会费如今却仅刚刚好能勉强进入Top10，真叫人感慨万千。这些转会费过亿的明星球员真的值那么多钱吗 ？在这前十的榜单里头，诸如内马尔、格列兹曼、博格巴以及阿扎尔，这些都是已然在足坛展现出自身实力的明星球员，他们的转会费理所当然很高，在新东家那儿的表现也能够匹配那份高昂的转会费；就像登贝莱、姆巴佩乃至菲利克斯，他们仅仅是年轻的怀揣希望之星，还未曾证明自身实力，只能算作一张高级的“彩票”；库蒂尼奥和贝尔，这两位从英伦来到西甲场地踢球的球星，却没有打出符合自身价值的身价，他们在仅仅高光了一阵子之后，就陷入了沉沦状态，甚至沦为球队工资帽之下的毒瘤。所以，球队经理在去花费巨额资金来操办转会事务的时候，依旧得进行仔细辨别，并非是讲那价格高昂的事物去除了价格高这一因素之外就不存在其他不利之处了。
其中，对于转会费低廉的一些球员来讲，并非就一概而论均是“便宜无好货”这种情况存在；相较于那些出手阔绰的土豪俱乐部 ，有些俱乐部被冠名为“黑店”；这些俱乐部里精明且经验丰富的经理人具备一双犹如火眼金睛般的眼睛；能够做到以较低的买入价格再高价卖出球员这种操作；从而为所属球队赚取到数额相当巨大的利润回报；就比如说德甲联赛里的多特蒙德这支球队；在当年的时候他们仅仅花费大约800万英镑得交易价格从曼城俱乐部购入球员桑乔；而桑乔在本赛季呈现出大爆发的态势；交出了进球数与助攻数两项数据均达到上双的出色表现；其身价也随之急剧飙升至大概一亿英镑左右 。就处于没经济实力去施行巨星政策的中小俱乐部而言，怎么才能达成花少钱却完成重要事宜呢，这是他们要思索的问题。这些中小俱乐部常常是先从海量比赛数据以及比赛录像着手，同步配合实地考察，接着从更小型的俱乐部之中挖出他们觉得具备极大潜力的年轻球员？
图2，有一位名为桑乔的潜力新星，是被多特蒙德以800万的价格购买的，此图来自虎扑体育 。
因而，由上述剖析能够发觉，针对球队经理人而言，怎么凭借现有的数据资料去评估球员身价，是他们所关注的问题。也就是说，到底有哪些因素会对球员身价产生影响？并且这些因素的影响成效又是怎样的呢？本文会从网上爬取的诸多数据着手，借助足球运动员的各项特征，好比国籍、惯用脚、年龄、球员能力等指标，构建回归模型，对影响球员身价的因素展开探究。在这篇文章当中，力图达成这样一个目标，即要能够像那些被称作“黑店”的经理人们一样，拥有那种犹如能精准识别珍宝的独特眼光，去寻觅到球员身价和转会费两者并不契合相称背后所蕴含着的原因探究究竟是为什么，接着还要精确评估考量出球员转会费所应当处于的合理范围区间究竟是怎样的，然后深入剖析洞察分辨哪些球员具备潜力成为能够值得买入的潜力股，而哪些球员会在未来发展过程中成为给球队带来不良影响的毒瘤化作水货，最终为足球俱乐部提供具备可作参考依据价值意义的意见 。
二．数据说明
此案例，于德国转会市场以及足彩网站进行选取，所涉时段为2018－2019赛季，针对欧洲五大联赛，涵盖英超、德甲、西甲、意甲、法甲，从中选取2358名球员，获取33个变量指标，其中，因变量在于球员身价，自变量划分成球员基本信息与球员比赛数据两个维度，变量详细说明呈现于表2所示 。
表格 2 变量说明表
三．描述分析
因变量描述分析
从获取的数据能够发觉，球员身价的跨度是比较大的，其呈现出一种极度右偏分布的状况（参照图1），球员身价的中位数仅仅只有540万英镑，然而身价为最高的姆巴佩却达到了1.8亿英镑，五大联赛里大部分球员的身价处于1500万英镑以下，这些球员属于联赛中不为人知的“绿叶球员”，而那些身价高昂的球员是联赛里极为稀少的，他们处在这个金字塔型分布的最顶端，究竟是哪一些因素致使球员的身价如此大的差异呢，接下来，我们会从数据着手开展分析。
图 3 球员身价分布直方图
自变量描述分析
针对有可能对球员身价起到影响作用的诸多因素，展开初步的描述以及分析操作，能够收获到如下的结论：
（1）
第一联赛：英超
首先剖析一下五大联赛里球员身价的差异之处，在五大联赛当中，英超乃是毫无争议的第一联赛，其商业价值、竞技水准以及观赏性远远超过另外四大联赛，从球员身价这方面来说，也是这般，英超联赛球员平均身价高达1623万英镑，总身价高达74亿英镑，这均将第二名的西甲联赛远远抛在后面。
图 4 不同联赛球员身价对比统计图
（2）
非欧球员身价更高
因五大联赛都存在针对非欧盟球员的限制举措，因之把这类球员的国籍划分成了欧盟球员以及非欧盟球员。于西甲、德甲、意甲联赛里，各队的拥有非欧冠资格的球员被规定在了四人；然而英超针对非欧盟籍球员，有着更为严苛的劳工证相关政策，如此一来就能在这四大联赛上场踢球的拥有非欧冠资格的球员变成了极为稀少的存在，他们的能力连带身价自然而然也是要高于拥有欧盟护照的球员；但法甲鉴于存在大量来自非洲的曾是法国殖民地地区的球员，这些非洲球员为了获取欧盟护照，常常先选择加入法甲，致使法甲拥有非欧冠资格的球员身价比较低。
图 5 欧盟与非欧盟球员身价对比箱线图
（3）
集体荣誉提升个人身价
球队倘若为冠军球队，那其所归属的球员身价必然会更加高昂；要是属于保级队，身价也应当是更低的。于此爬取了这些球队的世界排名用作参考依据，按照各个世界排名区间，制作出了身价分布的箱线图，就如同图6所呈现的那样。能够发现，世界排名较为靠前的球队，球员身价大体上更高，排名处于前25的球队尽管身价的中位数并非是最高的，然而均值却大幅高于排名靠后的球队；而异状显现，排名靠后的球队，球员身价基本上不会超过2000万。
图 6 球队世界排名与球员身价分组箱线图
（4）
球员的黄金年龄：28岁
影响球员身价的一个重要因素乃是年龄因素，对球员年龄作出划分，从各个阶段球员身价去看，如同图7所显示的那样，25到28岁是球员的黄金年龄阶段，处于这个年龄段的球员平均身价抵达了顶峰；大概把28岁当作一个分水岭，在这之前属于成长期，球员身价伴随年龄的增长呈上升态势；在这之后便开始步入下滑期，球员身价随着年龄的不断增长逐渐下跌。
图 7 球员不同年龄身价箱线图
从球员角度来说，以曼朱基奇这名球员举例，详细阐述球员身价是如何伴随年龄逐步呈现变化走向的：
图 8 曼朱基奇身价随时间变化折线图（摘自德国转会市场）
曼朱基奇出生于1986年，在28岁以前的时候，他的身价是一路飙升的状态，在2014年，也就是他28岁那年，达到了身价的巅峰额度3000万英镑，然而在2015年离开拜仁之际，就他的身价而言，是出现了略微下滑情形，大多数球员的身价走势跟他的是一样的，是以28岁左右当作一个分水岭的。
（5）
长约球员往往身价更高
从对于球队来讲的角度出发看的话，他们常常会给自身的核心球员呈上一份期限较长的合约，如此以来是为了保证这个团队的战术运用方式具备一定程度的稳定性，当然其身价也不会低；然而与之相对的那些自由球员呢，通常是会被球队抛弃的对象，身价自然而然就会大幅下降。能够观察到的情况这样子的，那些和球队签订了5年及以上年限长约的球员平均身价达到高达3593万英镑，可是自由球员平均身价仅仅只有不多的485万英镑，甚至连签订长效合约球员的很少的一个部位价值都远远达不到的价格。
图 9 球员距离合同到期年份数的身价对比统计图
（6）
场上位置“头重脚轻”
中前场球员身价高于后场球员。在如今国际足坛范围内，处于Top10身价段位的无一不是中前场司职人员：刚刚年满20岁的青少年球员姆巴佩堂堂正正占据前锋位置的首位，其身价高达1.8亿英镑这件事由不得丝毫质疑；于中场球员阵列中，内马尔以绝对优势独占榜首位置，身价标至1.62亿，内马尔与姆巴佩这两位巴黎圣日耳曼队的璀璨明星分别稳稳占据中前场身价排名的头名位置分毫不差；然而针对后场球员群体来讲，后卫里身价最为突出的范戴克，即便他在过去一年时间里呈现出超乎常人的神奇表现，其身价却依旧仅仅只有8100万英镑，仅仅是内马尔身价的二分之一；门将这个位置的人员身价情况显得更为惨淡，奥布拉克、特尔施特根以及阿利松并列处于身价排名第一位，身价数额为7200万英镑。图10展示了箱线图，此箱线图呈现的是各个位置球员的身价情况，而且图10还展示了各位置球员各自所具有的最高身价 。
图 10 不同位置球员身价对比统计图
（7）
双脚均衡更为吃香
像图11显现出来的那样，在诸多球员里头，惯用脚是右脚的球员数量居多，他们的平均身价是1144万英镑；那些能够左右开弓的双脚球员，身价那可是高出不少，他们的平均身价达到了1890万英镑，这些球员具备更好的平衡性以及更为多样丰富的进攻手段，所以他们的身价理所当然要高。
图 11 不同惯用脚球员身价对比统计图
（8）
数据“好看”的球员身价高
比赛数据呈现出所谓的“好看”，意即该球员于比赛里关键数据极为出众，从另一角度而言，也就是此名球员于比赛中表现得颇为突出。本文获取了球员在进攻、防守以及传球这三个维度的比赛数据，依据相关系数图能够发觉，这些变量相互之间具备较强的相关关系，所以考虑针对这些指标实施主成分降维处理。而在这些指标之中，与身价拥有较强正相关性的指标涵盖进球数、射门数、射正数、关键传球、助攻数、长传数、带球摆脱次数这些指标。
图 12 球员比赛指标相关系数图
如图12所示，这些指标相互间存在着极强的线性关系，运用主成分的方法，提取前两个主成分，其解释比达到了68%，所得到的主成分的因子载荷矩阵如表3所示：
表格 3 主成分因子载荷矩阵表
主要涵盖射正、射门、偷球等指标的那个主成分1，我们把它称作球员进攻能力因子；而主要包含解围、拦截等指标的主成分2，将其命名成球员防守能力指标。图13呈现出球员身价伴随主成分得分上升的均值柱状图。当然了，能力越高的球员身价越高，球员身价跟着主成分1与主成分2的增加而增加，并且身价随主成分1上升的趋势并非线性，主成分1得分越高，身价上涨得越快。
图 13 不同主成分得分球员身价均值柱状图
接下来，我们会进一步去建立回归模型，以此来衡量那些因素的影响效果，进而为球队去甄别所谓哪些球员有可能是水货，而哪些球员具备着巨大的潜力，同时为球队的转会操作去提供建设性意见。
四．建立模型
以计算得出的主成分 1（PCA1），和主成分 2（PCA2），还有球员惯用脚，否为欧盟，与年龄，合同剩余时间，位置，联赛，球队世界排名这 9 个自变量，针对因变量球员身价开展回归建模。
参数估计
在开展初步回归建模之后，针对模型予以调整。此案例的建模分成三个步骤，这三个步骤层层递进地推进：
（1）球员身价呈严重右偏分布，故对球员身价进行对数变换；
把进球和助攻数这两个变量，从主成分里单独提取出来，因进球和助攻数对球员身价有极大影响，所以进行回归；年龄因素对球员身价的影响呈现非线性，随着年龄不断增加，球员身价先是增加随后减少，因此加入(年龄 - 28)^2项来进行回归；考虑到联赛与是否为欧盟国家存在交互影响，故而加入二者的交互项来进行回归；。
对模型运用AIC来开展变量选择，挑选出AIC为最小的那个模型，参数估计像表格4所呈现的那样被得到：
表格 4 回归模型参数估计表
该模型经F检验，拒绝了原假设；这表明所建立的回归模型是显著的；并且，调整后的R2达到了0.58；由此可知，模型的拟合程度还算可以。
模型诊断
绘制该模型的一系列检验图，如图14所示：
图 14 回归模型检验图
（1）
残差独立性检验
该回归模型的残差图如图14-左上所示，故该模型的残差与
没有线性关系，残差的独立性检验通过。
（2）
残差正态性检验
制图出残差的QQ图，其呈现于图14 - 左下处，此图形近乎是分布于同一条直线之上的呢，所以是经由正态性检验的哟。
（3）
同方差检验
于图14当中右上方有个“位置尺度图”，在其里面，那些靠着水平线周围的点呈现出随机分布的状况，因而啊，就使得该检验达成了通过这样的结果。
（4）
cook距离检验
右下方图 14 所呈现的 cook 距离图，不存在诸多具有高杠杆值的点，该 cook 距离图体现出良好的状况。
模型解读
该回归模型通过了一系列检验，接下来，将对回归结果进行解读：
图 15 回归系数柱状图
回归系数柱状图如图15所示，在控制其他条件不变的情况下
把球员比赛数据里的进球数，单独当作一个因变量之后，PCA1对身价的影响是显著的，且与身价成正相关，具体是PCA1每增加1，身价平均提升3%。PCA2对身价的影响也是显著的，同样和身价成正相关，就是PCA2每增加1，身价平均提升5%。那个单独作为因变量的进球数，对身价的影响同样显著，和身价成正相关，即进球数每增加一个，身价平均增加5% 。
（2）年龄减去28的差进行平方运算后，对于球员身价所产生的影响十分显著，其中参数估计值是负的0.01，球员的年龄距离28岁越远，可球员身上的身价也就越低，而当处于28岁的时候，这便是该球员身处的巅峰时期。
第一，对于球员们在场上所处的位置而言，四个位置上球员的身价没有明显看得出的差异。第二，守门员的身价略微偏高一些 。第三，这一点好像是跟先前进行的描述分析相互矛盾违背的 。第四，但是换一种角度来看的话 。第五，要是一个守门员跟一个处于其他位置的球员身价是一样相同的情形下 。第六，守门员的主成分得分是小于处于其他位置的球员的 。第七，这是因为球员们的比赛数据并没有专门去统计守门员的数据 。第八，如果像扑救这类数据 。第九，导致守门员的主成分得分普遍是偏低的 。
设英超联赛为基准组，在五大联赛里，英超联赛球员身价最高，在西甲联赛中，它的球员平均身价最低，仅为英超联赛的45% 。
那个，球员身价估计值呢，是会随着合同剩余时间越久而越高哦。然后呢，当这个剩余合约时间呐，每增加一年的时候呀，球员的身价平均就会上升至百分之二十七呢。
以球员所在球队的世界排名来看，当所属球队排名越靠前时，这个球员的身价情形是会越高的；在其他相关因素保持不变的状况下，世界排名每向后推移一名，球员的身价呈现出平均下降1%的态势。
在AIC变量选择时，被删除掉的是是否为欧盟球员这一情况，能够讲该变量针对球员身价的影响并非那般至关紧要。
五．结论
比较球员于德国转会市场里的参考身价，以及回归模型所预言的身价，把预估身价同德转身价的比值当作指标，用以衡量球员是不是被高估亦或是被低估挑选德转身价处于2000万英镑之上的球员展开分析，。
表格 5 最被低估的高潜力球员红榜top10
在表格5这个存在着的球员“红榜”里头，热刺球员小卢卡斯处在遥遥领先的榜首位置，这是因为上赛季小卢卡斯于欧冠赛场有着极为亮眼的表现，他在逆转阿贾克斯这场半决赛当中发挥得很是杰出，在热刺当家球星哈里凯恩出现状况的情形下，真的可以说是凭借一己之力扛着球队闯进了决赛；排名第二的沙奇里来自欧冠冠军利物浦队，他以较低的转会价格从降级的斯托克城转投到利物浦，还常常充当替补奇兵的角色，在对阵曼联的关键比赛里实现了梅开二度，如此身价也就自然而然出现了上涨。这些球员，所属球队，大多在上赛季，表现不错，这些球员，打出了，高出自己身价的，超长表现。
在图16里，那位热刺队的球员小卢卡斯，以及利物浦队的球员沙奇里，此图源自虎扑体育 。
然而，还有一些球员并不幸运，他们或者饱受伤病的纠缠，或者球队整体的表现欠佳，很倒霉地被列入了“黑榜”，。
表格 6 最被高估的水货嫌疑球员黑榜top10
在名为表格6的这份“黑榜”里，糟糕地位于榜首的，是今年夏天才以6000万英镑价钱从多特蒙德转会至切尔西的普里希奇，这位美国年轻球员上个赛季饱受伤病折磨，在所踢位置与其他球员竞争时处于不利态势，未展现出期望的表现，切尔西如此行事，很有种被多特蒙德算计的意味；排在第二名的维尼修斯在被皇马引入时，被视作是C罗的接任者，而在齐达内第二次执教皇马后，其出场次数日益减少，同样未呈现出预期的表现。在这些黑榜里的球员，有一部分年纪相对较轻，欠缺稳固性，这是球队于转会操作期间要紧密留意的 。
从虎扑体育获取的图，其中一张是刚转会到切尔西的普里希奇，另一张是皇马的年轻小将维尼修斯，此两张图像并列组合成了图 17 。
最终，针对这个夏季备受瞩目的几名球员予以剖析。内马尔，深陷与皇马巴萨的转会传闻之中，当年以2.22亿的高昂价格转会至巴黎圣日耳曼。然而在上个赛季，他遭受伤病困扰，仅仅出场15次。并且球场外风波不断，球队在欧战方面也未能取得更大进展。这致使他的预估身价大幅低于其转会费，仅仅只有7000万英镑。那些渴望购入内马尔的俱乐部需要慎重思考。有与内马尔情况相似的库蒂尼奥，当年以1.45亿转会。如今他的德转身价只有8000万，而预估身价更是仅有2330万英镑，可谓是严重地缩水了。最近有消息传出，巴萨将会用他加上现金去交易内马尔，不知这笔交易到底算不算得上是止损呢？
有关注中国足球的球迷们所关心的，效力于西班牙人队的中国前锋武磊，其德转身价仅有315万英镑，然而因 上赛季有着出色的表现，他的预估身价达到了715万英镑，如此一来，可以这么讲，武磊留洋生涯的前景是十分光明的；但同样身为亚洲球星 ，热刺队的前锋孙兴民，其德转身价为4500万，预估身价更是高达6650万，已跻身Top10球员的行列，这依旧是武磊需要去学习的 。
当然，于俱乐部实际开展转会操作之际，亦勿单单凭借数据纸上谈兵，理当从更宽泛的视角予以考量，诸如俱乐部的财政情形，球员背后的市场（像武磊身后有着庞大的中国市场那般），球员与球队战术的契合度。这些要素存有更为繁杂的衡量办法，所以对球员身价的预测仍有极大的提升余地，需呀！