Entropy速递：足球与信息论碰撞，球队群体智慧咋涌现？
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当代足球竞赛中，集体配合的精妙程度远非个人技术简单相加所能概括。惯常的评估方式常关注球员移动轨迹、传递球数等孤立数据，然而此类数据无法阐释队伍成员之间如同精密仪器般高度协调的互动。最近公布的一项科研工作，初次把因果涌现学说（ ）和图论融合，借助J联赛34场赛事的追踪信息，发现了队伍运行里潜藏的“集体思维法则”。
从微观混乱到宏观秩序：
信息论如何量化团队协作？
研究团队提出了一个关键议题：队伍的整体表现怎样由球员之间的单独交流产生？他们根据球员所处的位置、移动的快慢等细节信息，归纳出四种概括性的指标：
距离场地中央（ ）：衡量全队站位与场地中心点平均值，体现攻守整体布局。
质量中心点（CoM, 质量中心）：整个队伍位置的几何核心，反映空间上相互配合的动向。
运动方向和速度的局部配合程度，作为速度相似性聚类系数（ by ）的计算依据。
逆距离聚类系数（ by ）：球员间距的紧密程度。
考察Rosas等人构建的部分信息分解模型，借助信息学理论，把多个因子间的资讯量剖析为专属资讯、重复资讯和合作资讯，运用因果涌现度进行测算，比较了整体表象与细部个体表现的预判效果，当数值大于零时，揭示集体活动具备“1+1>2”的互补作用
图 1. 球队整体运行状态下的宏观指标选取与因果显现解析体系。(a) 从个体表现提取整体态势。(b) 宏观特征图示依据身体中心点计算得出，该数据源自个体站位信息；身体中心点至场地核心点的间隔，此数据由个体站位信息推算；速度相近度所形成的群组系数，此数据基于个体运动速率信息；以及反向间隔，此数据源自个体站位信息。用红色标记和蓝色标记区分不同队伍成员的位置，用线条显示两个物体间的空间间隔。(c) 因果涌现分析。
关于Rosas的解析以及因果现象的生成机制，集智俱乐部设有专门探讨，针对衡量复杂体系“心智水平”的尺度展开细致阐释。
对因果涌现学说感兴趣的人，能够参与集智平台即将推出的活动，一块研究因果涌现方向的新近发展。
控球率的秘密：空间秩序比速度同步更重要
调查表明，依据空间方位的总体指标（邻近程度、质量中心）和控球优势关联性很强（R=0.79）。比如，在球权掌握阶段，运动员会自然构建成“蜂巢式”布局体系，凭借重心前移构筑传球有利地带。这种自发形成的结构化态势，使对手无法通过针对个体防守来破坏攻势。
图 2。聚合后的位置指标和控制球权之间的因果涌现差异性具备关联性。其中，依据相对距离推算的因果涌现现象，与控制球权表现出较强的相互关系，其相关系数达到 R = 0.79，p 值显著。< 0.001 )。(b) 基于CoM的因果涌现与控球率显示出类似的强相关，相关系数为 R = 0.74 ( p < 0.001 )。
速度相近的群体聚集系数，跟控球能力几乎没有联系（R=0.06）。这说明，球员快速移动时的局部同步性（比如边线上的快速推进）虽然很吸引人，却不一定能带来持续的控球优势。文中有一个形象的比喻：这好比蜜蜂虽然会短暂聚集或分散，但保持蜂巢结构的稳定才是它们生存的关键。
图 3. 分析网络互动程度与控球权之间的因果关系差异。通过考察互动程度对控球权的影响，发现两者存在关联性。具体表现为，依据反向距离方法计算出的聚类系数，与因果涌现程度表现出中等关联度，相关系数值为 R = 0.58，该数值具有统计显著性，对应 p 值小于 0.05。< 0.01 )。(b) 基于速度相似性聚类系数计算的因果涌现与控球率之间的相关性接近于零，相关系数为 R = 0.06 ( p = 0.71 )。
进攻vs防守：因果涌现揭示战术本质
关键时刻临近球门时，进攻方整体表现不断进步，特别在最后十秒表现突出。这说明，有效进攻依靠队员布局的灵活调整，而不是单打独斗。比如某个进球过程中，对方阵营中心迅速向禁区前沿聚集，造成防守部署出现破绽，接着外侧防守人员前移送出精准传球。
防守方的因果涌现值变化模式很不相同，因果涌现值随着时间的推移而降低，表明防守更加倚重“备用行为”，比如好几个人一起协作拦截同一条路线。这种做法虽然能暂时稳定局势，却可能因为过度配合而失去灵活调整的能力。
图 4 展示了投篮前60秒内，(a) 两者间的空间间隔和 (b) 质心位置作为全局指标的因果显现情况。每个数据点反映的是以60秒为周期的因果显现统计，周期截止于测量时间点。深色区域标示了所有事件中各数据点的平均标准误差范围。蓝色曲线代表投篮方（攻势方）的数值，橙色曲线代表对方（守势方）的数值。以虚线标示出随机抽选的六十秒时段内的平均因果显现量，这些时段的数目同实际投球行为相吻合。该信息有助于将投球行为前的动态情形，同比赛中的中性或随机阶段进行参照对比。图示顶部的彩色区间代表组与组之间的统计性显著区别，运用了校正措施以处理多重检验问题。绿色区间显现出进攻方（以蓝线表示）与防守方（以橙线表示）间的明显不同。蓝色区域凸显了进攻方（蓝线）和偶然时间跨度（灰线）之间的明显不同，橙色区域凸显了防守方（橙线）和偶然时间跨度（灰线）之间的明显不同。
教练与球迷的新视角：从“盯人”到“控场”
这项探索为足球战术评估带来新方法：借助即时追踪因果涌现程度，能够判断阵型变换是否增强了集体配合程度，进而指导球队日常演练；同时也能用于审视对手状况，假如某个队伍速度关联度急剧上升但因果涌现度不高，或许意味着对方在运用依赖“关键点突破”的策略。正如文献所强调：“足球不单是22人的奔忙，更是由众多细微互动构成的宏大画卷。”因果涌现学说帮助我们逐层剖析球队策略的神秘面纱，我们大概离破解足球的至高魅力更近了些。
彭晨 | 编译
因果涌现读书会第六季
在五彩缤纷灯火的映照下，无数小虫子的协调一致行动，以及人类思维的生成过程中，都包藏着细小事物与宏大整体之间深奥的因果联系——这些看似平常的单元活动，怎样突破界限，创造出令人震撼的精妙局面？因果涌现学说为我们解开了谜团：庞大事物的整体属性并非由构成它的基本单位单纯堆砌而成，而是来自不同层级动态影响下产生的因果构造。通过奇异值分解进行的动态可逆性研究，以及因果抽象和信息分解的量化方法，研究人员正在逐步建立融合数学、物理和信息科学的理论体系，旨在揭示复杂系统产生的内在规律。
针对因果涌现领域的最新动态，北京师范大学系统科学学院教授兼集智俱乐部发起人张江老师，主动倡导，召集对此议题抱有热忱的同仁，引导他们仔细研习相关学术资料，以期点燃创新思维火花。
读书活动预定于2025年3月16日启动，每周日的上午九点到十一点进行，大概会持续十周时间。活动期间会通过线上方式举行会议，参与者可以和主讲人以及其他社群成员直接沟通，会议结束后还会提供视频资料供大家反复观看学习。我们真诚地欢迎本专业领域的研究者以及希望进行不同学科交叉探索的研究者参与进来，一起交流讨论。